Округление чисел

Калькулятор округления используется для округления больших чисел за короткое время до необходимого формата. Например, если вы хотите округлить число до сотых, вы можете использовать этот калькулятор.

Основные правила округления чисел

Процесс округления чисел состоит из нескольких этапов. Вот несколько правил, которые нужно использовать при округлении чисел.

1. Правило меньше 5 или больше 5

В процессе округления в качестве контрольной цифры используется цифра «5». Если число меньше 5, к числу слева ничего не добавляется и оно заменяется на 0. Аналогично, если число больше 5, к числу слева добавляется «1».

2. Проверьте единицу измерения, для которой нужно выполнить округление.

Если есть число «4255», и его нужно округлить до ближайшего 10, будет отброшена только 5 в крайнем правом углу, а к 5 слева будет добавлена ​​1.

Например, если вы рассмотрите 4255, это будет 4260 при округлении до ближайшей десятой. Точно так же, если округлить до ближайшей сотни, получится 4300.

Округление до ближайших десятых, сотен и тысяч разрядов

Предположим, у нас есть число 5776, которое нужно округлить до ближайших 10, 100 и 1000. Давайте проверим шаги, которые должен выполнить пользователь.

• Вам нужно начать с округления числа до десятой. Число в крайнем правом углу — 6. Согласно правилам округления, оно больше 5. Число слева от 6 — 7, поэтому к нему будет добавлена ​​1. Следовательно, число 5776 станет 5780.
   
• После того, как вы округлили число до сотни, начните процесс округления до ближайшей сотни. В числе 5780 требуется цифра 8. Поскольку эта цифра больше 5, к числу слева от нее будет добавлена ​​1. В данном случае это число 7. Таким образом, если округлить 5780 до ближайшей сотни, получится 5800.
   
• Теперь, если вы хотите еще больше округлить до ближайшей тысячи, число будет 6000. это потому, что цифра 8 больше 5, поэтому 1 будет добавлена ​​к 5 числа.

Округление десятичных и значащих чисел

Когда вы говорите об округлении десятичных дробей, вам необходимо понимать правила значащих цифр. Например, если число 0,4556 нужно округлить до трех значащих цифр, округление потребует специальных правил.

Вот правила, которые нужно использовать для значащих цифр.

1. Все ненулевые числа значимы.

Это просто означает, что любое число больше нуля будет считаться значимым. Если у вас есть число 0,4521, оно будет иметь четыре значащих числа. Если вам нужно округлить его до 3 значащих цифр, 1 в крайнем правом углу будет отброшена, так как оно меньше 5. Следовательно, 0,4521, округленное до трех значащих цифр, будет 0,452.

2. Ноль между двумя ненулевыми числами будет считаться значимым.

Если у вас есть число 0,452, количество значащих чисел равно 3. Точно так же число 0,4025 состоит из четырех значащих цифр. Здесь ноль между 4 и 2 считается значащей цифрой, потому что он находится между двумя ненулевыми числами.

Примеры округления

Округление до десятых

Десятое число — это первая цифра после десятичной точки. Если вторая цифра больше или равна 5, добавьте 1, чтобы округлить до ближайшей десятой.

Пример: 10,27
Вторая цифра — 7, прибавляем 1 к 2, получаем 10,3.

Округление до сотых

Сотое число — это вторая цифра после десятичной точки. Если третья цифра больше или равна 5, добавьте 1, чтобы округлить до ближайшей сотой.

Пример: 10.276
Третья цифра — 6, прибавляем 1 к 7, получаем 10,28.

Округление до тысячных

Тысячная цифра — это третья цифра после десятичной точки. Если четвертая цифра больше или равна 5, добавьте 1, чтобы округлить до ближайшей тысячной.

Пример: 10,2762
Четвертая цифра — 2, не нужно добавлять 1, получаем 10,276.

Округление до ближайшего целого числа

Число единиц — это первая цифра перед десятичной точкой. Если первая цифра после десятичной точки больше или равна 5, добавьте 1 к разряду десятков, чтобы вычислить округление до ближайшего числа.

Пример: 10,7
Первая цифра после десятичной точки — 7, прибавляем 1 к 0 и получаем 11.

Округление до ближайшего целого числа десятков

Число десятков — это вторая цифра перед десятичной запятой. Если первая цифра перед десятичной точкой больше или равна 5, добавьте 1 к разряду десятков, чтобы вычислить округление до ближайшего числа десятков.

Пример: 1067
Единичная цифра числа равна 7, прибавляем 1 цифру десятков и получаем 1070.